Vår rekommendation, och grundmönstret för själv i skrift, är att det böjs efter det ord det syftar på:

Gräsklipparen startade av sig själv.
Vi gick själva till skolan.
Huset målar inte sig självt.

Men själv böjs inte alltid. I informell skrift och i talspråk tenderar man att använda själv som om det vore oböjligt, och så har det varit i flera hundra år. Det gäller framför allt i uttryck med sig själv, som det går av sig själv, det säger sig själv, där det också går att använda självt: det går av sig självt, det säger sig självt.

Böjningen av själv kan också utebli när man talar om levande varelser som är t-ord, som i Barnet berättade själv. Där är det inte heller fel med Barnet berättar självt, men själv böjs sällan när det är en bestämning till barnet.