Det går att säga på båda sätten, men traditionellt rekommenderar språkvården slumpvis utvalda personer. Slumpvis är i det här fallet ett adverb. Adverb skapar man ofta i svenska genom att lägga till ett -t på ett adjektiv: Han var lycklig (adjektiv) – Han log lyckligt (adverb).

Men man kan också skapa adverb med andra ändelser, och -vis är en sådan. Ett ord på -vis är redan adverb utan att man behöver lägga till ett ytterligare -t; man kan alltså säga slumpvis utvalda personer. Anledningen till att många ändå tycker att det låter bra med ett extra -t är förmodligen att vi är så vana vid att adverb slutar på -t.

Ibland fungerar slumpvis och andra ord som slutar på -vis som adjektiv (det vill säga att de bestämmer ett substantiv och inte ett verb). När ord som slutar på -vis används som adjektiv böjs de t.ex. i flertal, som i de här meningarna: De genomförde slumpvisa alkoholtester. Testerna är slumpvisa.